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函数值域的经典例题,函数值域的题型和方法

作者:admin 发布时间:2024-04-18 19:00 分类:资讯 浏览:23 评论:0


导读:高中数学值域问题反函数法:利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系,通过求反函数的定义域,得到原函数的值域。分离常数法:分子、分母是一次函数得有理函数,可用分离常数法,此类问...

高中数学值域问题

反函数法:利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系,通过求反函数的定义域,得到原函数的值域。分离常数法:分子、分母是一次函数得有理函数,可用分离常数法,此类问题一般也可以利用反函数法。

一次分式函数的值域。二次分式函数y=(dx+ex+c)/(ax+bx+c )的值域。形如y=ax+b±√(cx+d)的值域。分段函数的值域。复合函数的值域。

三种情况:1:X=-4时,Y=1-X-X-4=-3-2X,这时,Y=5 2: -4X1时,Y=1-X+X+4=5,这时,Y=5 3:X=1时,Y=X-1+X+4=2X+3,这时,Y=5 由上知,Y=5。

显然 ,故原函数的值域为 换元法 通过简单的换元把一个函数变为简单函数,其题型特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型,换元法是数学方法中几种最主要方法之一,在求函数的值域中同样发挥作用。

高一数学必修一函数求值域方法,请给出例题。谢谢

1、函数的定义域为R,也就是对于任意x都合适,这样的情况我们可以用判别式的方法来求值域。

2、⑧数形结合:根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域。 高一数学,主要是二次函数,幂函数,指数函数,对数函数其中二次函数考察最多,也最重要。幂函数,指数函数,对数函数要熟记图像。

3、根据函数的 几何图形 ,利用数型结合的方法来求值域。

4、由 ,仅保证关于x的方程: 在实数集R有实根,而不能确保其实根在区间[0,2]上,即不能确保方程(1)有实根,由 求出的范围可能比y的实际范围大,故不能确定此函数的值域为 。

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